譯者| Jade Rain 來源| 區塊鏈迷霧

2019年有位PlanB的作者在博客中發布了一篇文章，《以稀缺性為基礎為比特幣價值建模》。

核心邏輯是將比特幣與其他貴金屬如黃金，白銀等進行分析，因為都可以劃歸為通縮性的資產（越來越少）然後基於建模分析預測比特幣價格。

基本的原理我覺得可以作為一個價值依據，國內缺乏一些資料，因此與團隊部分翻譯撰寫此文，以供參考。

—1—

首先解釋幾個基本概念：

為什麼“減半”很重要？

比特幣挖礦獎勵會不斷減半，直至為0。因為比特幣的分割精度有8位小數，所以在33次減半後，獎勵的價值會降至0。

每四年一次減半，發生33次，所以總計132年。也就是說，最後一枚比特幣將於2140年被挖出來。

在那之後，比特幣再也無法被創建，實現真正意義上的通貨緊縮，任何人都無法再打印、鑄造或是挖出比特幣。

如果用戶還像現在這樣繼續丟失私鑰的話，比特幣供應將進一步緊縮。

什麼是比特幣流通量與年產量？

比特幣的流通量與年產量（“Stock-to-flow”，S2F）是指BTC的總供應量除以每年的產量；

即以當前的生產率，需要多少年才能達到當前的流通量。數字越高，則價格越高。

這些因素是如何影響比特幣價格的？

如前所述，比特幣無法被複製或偽造，且總供應量有上限。

所有交易均記錄在區塊中，即區塊鏈。每個人都只能花費自己地址中的比特幣。

比特幣地址類似於銀行賬戶，任何人都可以隨意向其中存款，但是沒有私鑰等信息，就不能花費或提取其中的金額。

這就是“稀缺性”的意思。字典中稀缺性的定義是在自然界或實驗室中難以產生的事物，BTC的這這點跟貴金屬非常類似。

當某件東西足夠稀缺時，它就可以充當交易媒介。流通量與年產量就是描述生產率和現有流通量量的關係的。

SF=流通量/年產量

流通量與年產量是由總流通量除以年產量（流動）得到的。

這一數字意味著以當前的生產率，需要多少年才能達到當前的流通量。

例如，目前黃金的生產率約為3000噸/年，而目前的全球黃金存量約為18.5萬噸。代入公式：

185000/3000≈62

也就是說，按當前的生產效率，我們需要約62年才能挖出目前流通的所有黃金。該數字越大，則稀缺性越強。

同理，對於比特幣，截至2020年11月，比特幣的總流通量約為1853萬枚，而年生產量約為328500枚，代入存量流動關係公式：

18530000/356300≈52

同時，比特幣的生產率在不斷降低，2024年，獎勵將又一次減半，S2F會升至113，而黃金卻只有62，並且很難有增長了。

想像一下，如果黃金每天被減去一半，價格會如何變化呢？

—2—

Stock- to Flow Model (S2F 模型)

在2019年初，一位名為“PlanB”的推特用戶在博客上發表了一篇名為《以稀缺性為基礎為比特幣價值建模》的文章，他將比特幣和價格和時間的關係用下述數學模型描述：

以目前水平來看，當SF為52時，帶入上述公式，模型價格為92,612美元；而當模型價格為100,000美金時，反推公式，SF大概為53.4。

這也就意味著，根據模型，當前年生產保持不變時，再過不到一年半，也就是2021年底，2022年初比特幣價格就會突破10萬美金。

但是與此同時，我們還需要考慮一個因素：那就是在2009年比特幣剛面世的時候，Satoshi Nakamoto挖出了100萬枚BTC，而至今都沒有將這筆比特幣轉賬。

有人認為這部分代幣可能已經丟了，也有人認為Satoshi還在持有。我們基於對鏈上TOP地址的分析。

初步預估有100W左右的比特幣長期處於封鎖狀態，那麼假設這部分比特幣不會在市場中流通了，我們將這100萬枚BTC從流通量中減去，那麼當前我們的S/F為：

17530000/356300≈49.2

在調整後的模型中，則在2024年之前的這一輪牛市週期中，即2021年年底或者2022年初，價格達到76,887美金。

—3—

斐波那契額阻力支撐圓環模型

而在此時，我們介紹第二個模型，斐波那契額阻力支撐圓環。

利用價格與時間的關係，將歷史價格取對數坐標，將價格擬合在斐波那契數構成的價格曲線上，利用斐波那契額阻力支撐圓環預測的比特幣價格同樣會在2021年底至2022年初達到10萬美金以上。

兩種不同的模型得到了近似的預測結果，如下圖。

圖 1斐波那契價格支撐阻力曲線

在斐波那契額阻力支撐圓環模型中，我們發現了幾個規律。

一、在比特幣歷次減半之後1年半左右，價格達到了高點。

二、比特幣的減半對價格有較為明顯的支撐上漲的作用，歷次牛市週期都創造了10倍以上的漲幅，但是隨著幣價格不斷的上漲倍數也在下降。

圖2 S2F模型曲線

上圖展示了從2010到2026年的模型預估價格（以美元計）。

動態模型請參考：https://digitalik.net/btc/sf_model。

動態模型有四條線，分別代表：

每日實際價格

彩色線條表示當日的實際價格。不同顏色表示距離下一次“獎勵減半”的時間（如右側軸所示）。

流通量與年產量（以10日平均水平計）

紫色的線條代表流通量與年產量（以10日平均水平計）。

這裡的生產率用十日的平均水平乘以365來得出流動，帶入公式，得出模型價格。

紫色線條不平滑的原因是10分鐘的產塊時間只是一個大概值，在理想狀況下每天的產塊量是144個，但是實際情況並不總是如此。

這是礦場的硬件設備穩定性決定的。

可以看到在後期這條線趨於平穩，這是因為我們無法知道未來能產生多少區塊，所以我們就假設平均數字和前365天一致。

流通量與年產量（以463日平均水平計）

藍色線條用改日往前計463天的平均生產率計算流動量，可以明顯看出藍色線條比紫色更加平緩。

調節後模型價格

圖表中紅色代表調整後的模型預估價格。即模型算出的價格乘以0.002 * difficulty ^ 0.51。

在圖表下方還有4個部分，分別代表：

當前S/F這裡有兩個數值，一個是以過去10天生產率為標準計算的全年生產率得到的比率，第二個是以463天計算得到的比率。

當前模型價格當前模型價格有兩個數值，第一個是根據10天生產率計算，第二個是根據463天生產率計算。

下次獎勵減半日期根據過去365天的平均出塊時間計算得到距離下次獎勵減半的日期，括號裡表示距離該日期的天數。

以及，圖表更新時間。