ZKEVM是一個具有可編程性，以ZK技術為基礎的虛擬機，它可以為虛擬機執行的所有操作生成一個零知識證明（zk proof），用來證明虛擬機執行操作的正確性。有關ZKEVM的幾種實現方案介紹及優劣對比，可以參考V神的文章： The different types of ZK-EVMs ；如果你想了解更多的設計細節，你也可以閱讀PSE的ZKEVM方案(native-level )： privacy-scaling-explorations/zkevm-specs Polygon的ZKEVM設計(bytecode-level)： Polygon zkEVM Documentation ； Sin7y的ZKEVM設計(language-level)： OlaVM: An Ethereum compatible ZKVM 。無論是哪種方案，都需要用zk去約束VM的所有的行為，這些行為包括：
• 執行合約計算邏輯
• 執行內存訪問
• 執行哈希計算
• 執行世界狀態更新
• ...
眾所周知，zk在計算壓縮領域，具有極大的應用的前景；無論原始的計算多麼複雜，其驗證過程都十分高效，這是所有zk算法的基本技能。因此，對於VM執行過程中的計算部分（比如合約邏輯，哈希計算等），zk可以很好的發揮作用；而在VM執行的過程中，除了計算本身外，還存在一些內存訪問操作，我們需要把一些數據提前放在內存裡，然後在執行計算的時候取出來。
而由於大部分的VM都是讀寫內存，因此不得不約束這些內存訪問操作的正確性（比如，從某個地址讀出的數據和上一次寫入的數據相同的一致性校驗）；對於內存訪問的約束本身並不復雜（case比較少），但是由於內存訪問的次數很高，所以導致多項式的階數很高，使得內存相關的約束證明耗時比較可觀。
在ZK(E)VM的方案中，我們更應該把zk主要應用在對於計算本身的證明，對於EVM的其他行為（比如內存訪問），我們可以在VM層面去優化（比如使用write-once內存） ，以減少zk約束的規模（避免了內存訪問的一致性校驗約束）。
Memory的設計
以EVM為例， EVM的內存是一塊很簡單的字節數組，可以存儲32字節或者1字節的數據，也可以讀取32字節的數據。
圖片來源：ethereum_evm_illustrated, page 51
在EVM中，和Memory相關的指令有：
• MLOAD(x): 從地址x處加載32字節的數據到調用棧(stack)
• MSTORE(x,y): 從地址x開始，寫入32字節的y
• MSTORE8(x,y): 從地址x開始，寫入8字節的y(低位開始) 有興趣的讀者可以在EVM Playground上感受下，上述內存操作帶來的內存和棧的變化。
Memory的約束
在OlaVM的5.3.5節，你可以看到關於Memory約束的設計原則(OlaVM內存相關的指令和EVM類似)。
在OlaVM中，RAM的所有操作組成一個獨立的table，table裡的內容由memory和storage兩種類型組成。在這裡，我們只關注對於memory的約束。內存的操作類型大體可以分為三類：
• Init操作
• write操作
• read操作
觸發Init的場景有三種，分別是ctx的變換，type的變化，addr的變化；當任何一個場景觸發時，需要約束，操作類型為w(write)，v(value)為0 。
當上述三種場景沒有觸發時，則需要根據當前的操作類型來約束；
• 如果是w(write)操作，需要約束clk是遞增的（調用rangecheck模塊），寫入的值v是對的（調用copy constraints，OlaVM裡，內存指令所有的值都來源於寄存器）。
• 如果是r(read)操作，需要約束clk是遞增的（調用rangecheck模塊），讀取的值和上次寫入的值是相同的。
一些可能性提升（更加zk友好）
• 對於Init操作，需要約束一個內存地址的初始化的值為0麼？
我認為沒有必要對初始化的操作進行約束；實際上，對於任何地址，你可以約束它的第一次訪問必須是write操作，而不是read操作；而如果是write-once內存模型，這個限制將天然存在，因此，如果虛擬機的內存模型改為write-once模型，將減少對內存的訪問約束。
• 對於read操作，能否避免對應的約束，即避免校驗讀取的值和上次寫入的值一致？
由於VM本身定義的memory類型的讀寫內存，無法保證，VM在讀取這個內存地址的值之前，這個地址的值沒有被修改，因此需要增加一個相等性校驗，如下圖所示：
由此可以看出，產生這個約束的核心原因，內存模型是讀寫內存，地址的值存在被改寫的可能，因此，如果嘗試使用只讀內存（只寫一次），那麼就不需要在memory的約束去實現上述的一致性約束。
注意：這可能會增加虛擬機的實現難度，因為這是一個不常用的內存模型；並且，我們應該不會首先在這個虛擬機上面去定義一個高級DSL，因為這個語言對Dapp開發者會有些不友好，需要在編譯器層面去消除，使得這些不友好，對開發者不可見。所以，如果採用上述內存模型，內存模塊的約束，將只剩下針對write操作的約束，即使用copy constraints來保證寫入的值是對的即可。無須約束：
•讀取的值等於寫入的值，因為內存只能被寫一次
•讀的clk大於寫的clk，因為只能先寫再讀
•內存的初始化值為0（兩種內存都沒必要）
參考
ethereum_evm_illustrated, page 51
關於我們
Sin7Y成立於2021年，由頂尖的區塊鏈開發者和密碼學工程師組成。我們既是項目孵化器也是區塊鏈技術研究團隊，探索EVM、Layer2、跨鏈、隱私計算、自主支付解決方案等最重要和最前沿的技術。
微信公眾號：Sin7y
GitHub：Sin7y
Twitter：@Sin7Y_Labs
Medium：Sin7y
Mirror：Sin7y
HackMD：Sin7y
HackerNoon：Sin7y
Email：contact@sin7y.org
