教你如何核算Uniswap V3中的費用

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本文主要是教你如何核算Uniswap V3中的費用。

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Uniswap V3是我們這個領域中最複雜的創新之一。該協議有超過50億的TVL，每天的交易量超過10億美元。

Uniswap V2允許流動性提供者在整個價格範圍內提供流動性，而V3允許LP設置他們想要提供流動性的價格範圍。畢竟，Uniswap V3本身就是關於集中流動性。 V2中用於在0到無窮大的價格上提供流動性的相同100美元現在可以用於在1000到2000，1000.02到1000.05，或0到無限之間提供流動性。

V3發佈時，我瀏覽了一下他們的白皮書，理解了其流動性和價格計算背後的邏輯。其數學並不復雜，儘管它本可以得到更好的解釋。從那以後，已經發布了大量的補充材料，現在任何人都可以更容易地理解V3的工作原理。

Uniswap V3的要點是，提供的流動性範圍越小，資本效率就越高，LP累計費用就越多。

幾週前，我想探討流動性是如何在不同的資金池中分配的，以及一些LP賺了多少錢。在V2中，LP累積的費用被加回到池中，所以你可以查看他們擁有的流動性份額，併計算出他們賺了多少費用。然而在V3中，流動性提供者會收到一個反映其頭寸的ERC-721代幣，而且費用不會被添加回池中，因此計算費用需要一個完全不同的邏輯。

為了了解協議中費用計算的基本原理，我進行了一段艱苦的探索，本文涵蓋了我所了解的一切。

了解Tick

Tick是整數值，用於表示所有可能的價格集合。 LP可以通過選擇他們想要提供流動性的下限和上限tick來創建自定義頭寸。價格的計算方法使用以下公式：

因此，當LP選擇在2000到2050之間提供流動性時，他們實際上是在選擇提供流動性的tick(而不是價格)，但為了使流動性的提供更加容易，UI顯示的是價格而不是tick。

舉個例子，假設一個LP選擇在200000和200200的tick內為USDC/ETH池提供流動性。這些tick的相應價格計算如下：

我們可以看到，tick對應的價格是2022.36和2063.21，這個價格似乎也是流動性提供者所選擇的，但實際上，這一切都與tick有關。

另一個要理解的主題是tick間距。

雖然tick是整數，但它們只能基於tick間距進行初始化。例如，費用為0.05%的USDC/ETH池的tick間距為10，那麼可以將價格範圍設置為10的倍數，即199990,200000,200010,200020…

不同資金池的收費等級及tick間距如下：

另一件需要注意的事情是，協議內的最大和最小tick被設置為-887272和887272。如果你想知道這些tick對應的價格，那麼可以隨意進行計算，但可以肯定的是，這些值足夠高(和低)來反映任何代幣的價格。

理解了Tick背後的邏輯之後，我們現在可以繼續理解協議中的不同狀態，這有助於跟踪價格(或Tick)、流動性和費用。

了解狀態

V3通過全局狀態、Tick-indexed狀態和頭寸狀態來跟踪所有tick和頭寸的流動性、價格和費用。讓我們看看這些狀態中的每一個，以了解協議中的費用是如何計算的。

全局狀態

如下表所示，合約的全局狀態包含了7個不同的變量。

protocolFees.token0和protocolFees.token1跟踪當前的協議費用，即交易費用中應計入協議而不是流動性提供者的部分。如果一個資金池的交易費是0.3%，協議費是1/10，那麼0.27%將歸流動性提供者，0.03%歸協議。

feeGrowthGlobal0X128和feeGrowthGlobal1X12是表示在整個合約歷史中每單位虛擬流動性應計總費用的變量。

feeGrowthGlobal旨在跟踪從資金池創建開始以來整個tick範圍內累積的費用。 feeGrowthGlobal是一個遞增變量，因為它的值只會隨著每次swap而增加。我們通過調用feeGrowthGlobal0X128變量得到的值必須除以2^128，因為這是協議存儲值以便於計算的格式。

Tick狀態

Tick State為每個Tick記錄以下7個變量：

在計算特定tick內的費用時，使用變量feeGrowthOutside。變量feeGrowthOutside是一個函數，它取決於當前活動的tick(即當前價格)是否大於tick本身。

現在讓我們看看這些費用是如何計算的。

費用下限和費用上限取決於當前的tick是否大於(或小於)tick本身的函數。

讓我們試著通過一個例子來理解它，在這個例子中active tick位於下限和上限之間。在這種情況下，代表特定tick的累計費用是根據上述公式計算的，這意味著下圖所示的區域。

因此，一旦我們有了feeGrowthLower (fl)和feeGrowthUpper (fu)，我們就可以通過從feeGrowthGlobal變量中減去這兩個值來計算任何tick範圍內的費用。

讓我們來看另一個例子，其活動範圍在tick範圍之外，並且超過了tick上限和下限。

在這種情況下，費用變量具有不同的值，因此該範圍內的費用計算將是：

需要注意的一點是，變量feeGrowthOutside根據active tick的位置而具有不同的值。

在第一個例子中，feeGrowthOutside表示tick的右側，而在第二個例子中，它表示tick的左側。這是因為feeGrowthOutside變量是活動tick的一個函數，它的值會根據活動tick的位置而改變。

更新feeGrowthOutside的方式會使不同tick之間的比較不一致。這是因為feeGrowthOutside可以在不同的時間被初始化。只有在創建以特定tick為邊界的頭寸時，才會初始化該tick的feeGrowthOutside。當feeGrowthOutside被初始化時，其值為…

使用上述公式，我們可以通過查詢Uniswap V3智能合約來計算任何tick範圍內的費用。

頭寸狀態

頭寸狀態存儲了與我們的流動性頭寸相關的信息。

這裡的流動性指的是我們提供給資金池的流動性。 feeGrowthInside是一個常數，表示在最後一次更新我們的流動性或所欠費用時，每單位流動性的總費用增長。

首先，feeGrowthRange使用Tick狀態的值計算，但使用的是與我們的頭寸相同的tick值。然後，我們從中減去feeGrowthInside，並將其乘以我們頭寸的流動性。

結語

希望這篇文章能讓你更容易理解V3中的費用計算。更多精彩內容請前往我們的網站Allrecord重構。